Eureka. Diario de Gauss

Eureka. Diario de Gauss
Todo número es suma de tres números triangulares

lunes, 17 de diciembre de 2012

2013. Año de las Matemáticas en el Planeta Tierra

Más de 100 sociedades científicas, universidades, institutos de investigación y organizaciones de todo el mundo se han unido para dedicar el año 2013 como un año especial para las matemáticas del Planeta Tierra. MPE2013

MPE2013

Los desafíos que enfrenta nuestro planeta y nuestra civilización son multidisciplinarios y multifacéticos, y las ciencias matemáticas juegan un papel central en el esfuerzo científico para comprender y hacer frente a estos desafíos.

Ya lo dijo Galileo: "El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas..."

2013 será todo un año para recordarlo y para aplicarlo.

domingo, 16 de diciembre de 2012

Mensaje imprescindible, ahora y siempre

Esta entrada no trata de matemáticas, o sí. Trata de la vida real. De la tuya y de la mía

José Mújica es el presidente de Uruguay. Le llaman el presidente pobre.
Pero no es pobre. Es verdad que no tiene muchos bienes materiales, ni fincas, ni mansiones, ni yates, ni tierras...
Pero tiene un tesoro: las ideas claras y la valentía para decirlas alto y claro.


Seguro que este vídeo te hace reflexionar. ¡Contra la crisis, sensatez!

martes, 11 de diciembre de 2012

Navidad fractal

Aunque soy poco dado a dejarme llevar por la vorágine navideña, las felicitaciones, los buenos deseos impuestos por los grandes almacenes, los regalos obligatorios y los belenes con o sin mula y buey...
Este año no he podido resistirme a la tentación de alegraros la vista con un fractal con connotaciones navideñas.


Que en 2013 desaparezcan los buitres económicos, las sombras oscurantistas y los amantes del retorno al pasado...
¡Ah! Y que Rajoy cumpla algo además de años.

sábado, 8 de diciembre de 2012

Metáfora topológica

Desde Avilés.

Unos días después de la muerte del genial arquitecto Niemeyer, maltratado hace unos meses por unos zafios e ignorantes gobernantes autonómicos, los de Foro para que nadie se confunda.

La antigua ciudad industrial asturiana  llevará siempre su firma.


Niemeyer, arquitecto y comunista, siempre lucho por romper las cadenas de la humanidad.



Si vas a Avilés además del Centro Niemeyer busca esta escultura urbana. Merece la pena

lunes, 26 de noviembre de 2012

El fiasco de Euler.


Euler persiguió, incluso de forma obsesiva, demostrar todas y cada una de las conjeturas de Fermat, incluido el Último Teorema. De hecho lo demostró para n = 3

Incluso intentó ir más allá generalizando el reto de Fermat.

Fermat había escrito en el famoso margen que no existían tres números enteros x, y, z tales que el cubo de uno de ellos sea igual a la suma de los cubos de los otros dos. Y en general no existen tres enteros que lo cumplan para todo exponente n>2   


Euler formuló en 1796 una conjetura más general afirmando que:

“Ninguna potencia n (n>2) de un número entero es igual a la suma de menos de n potencias n-ésimas de números enteros”

Si n=3 tenemos el último Teorema de Fermat.
Si n=4 Euler afirma que no existen cuatro números enteros v, x, y, z tales que
la potencia cuarta de uno de ellos sea igual a la suma de las potencias cuartas de los otros tres.

Si n=5 será imposible descomponer una potencia quinta de un número entero en suma de cuatro o menos potencias quintas de números enteros…

Pero, aunque parezca increíble, ¡Euler estaba equivocado!

Hubo que esperar hasta 1966 para que L. J. Lander y T. R. Parkin encontrasen un contra-ejemplo para n=5:

144^5 =27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5

Y a 1987, para que N. Elkies encontrase un contra-ejemplo para n=4, nada elemental por cierto:

20615673^4 =2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4

Todavía no se han encontrado contra-ejemplos para n=6 y n=7.

¡Anímate a encontrarlos!

sábado, 3 de noviembre de 2012

Matemáticas, arte y mecánica

Sugerentes metáforas matemáticas del genial Cristobal Vila.



Una excursión fantástica por el Universo de las Matemáticas.
Para disfrutar la belleza de las matemáticas. Mira y disfruta. ¡Evidente!
Gracias Cristobal

Animación de descomposición factorial

Llamativa animación para determinar si un número es primo y para hacer su descomposición factorial en caso de que sea compuesto.

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/


Y todo de forma visual y dinámica




viernes, 19 de octubre de 2012

Universo matemático en la sede de National Geographic


ASECIC
Proyecciones en National Geographic de ASECIC -
Universo Matemático MECD-RTVE




Dentro del ciclo de proyecciones que han preparado conjuntamente National Geographic 
Store en Madrid y la Asociación Española de Cine e Imagen Científicos se proyectará el 
próximo 6 de noviembre (martes) a las 19:30 en la calle Gran Vía, número 74 el 
episodio "Pitágoras, mucho más que un teorema" de la serie Universo Matemático 
de RTVE. 

Se presentarán los materiales interactivos elaborados por el MECyD y RTVE para su 
aplicación en el aula.
Estos materiales se pueden ver en: 
la web del INTEF (MECD)

La web de la Aventura del Saber (RTVE)

ver más ASECIC

jueves, 27 de septiembre de 2012

Graffiti y Matemáticas



¡Conviértete en divulgador de la ciencia con Graffiti y Mates! A través del grafiti, atrévete a indagar en las matemáticas de la naturaleza, encuentra tu inspiración y manda un diseño que contenga conceptos matemáticos que aparezcan en el mundo natural agraffitimates@gmail.com antes del 15 de octubre
Si tu boceto es seleccionado en el concurso previo, participarás, junto a otros estudiantes de secundaria de la comunidad de Madrid, en un taller bajo la dirección del artista Digo.Art en el que harás realidad tu grafiti..
Se pintará sobre una gran estructura en forma de bote de spray durante los días 27 y 28 de octubre en el Real Jardín Botánico de Madrid. Los investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) se encargarán de potenciar y resaltar la parte matemática del graffiti.
Esta es la cuarta edición del taller Graffiti y Mates que convocan El Instituto de Ciencias Matemáticas, el Real Jardín Botánico y el área de Cultura Científica del CSIC.
Este año cuenta con una temática especial: el binomio matemáticas y naturaleza, es decir fractalidad, sucesión de Fibonacci (filotaxia...), simetría en el mundo vegetal, creación de patrones en la naturaleza…
“Algunas veces la propia naturaleza inspira a los matemáticos en sus definiciones y desarrollos. Por ejemplo, las ecuaciones diferenciales fueron inicialmente tratadas por Newton para estudiar el movimiento planetario.
Pero también sucede de manera opuesta: se reconoce en la naturaleza, por sorpresa, una construcción matemática ideada de manera abstracta en el pensamiento de un investigador. Así sucede con sucesión de Fibonacci, o con las simetrías de las plantas.
Se puede encontrar más información sobre estos temas e ideas que ayuden a la inspiración en la unidad didáctica disponible en el apartado de ‘ejemplos e inspiración’.
Para cualquier duda, no dudes en contactar con graffitimates@gmail.com


Graffiti y Mates

viernes, 21 de septiembre de 2012

La magia del número 153

¿Es 153 un número cualquiera?


A primera vista nada parece llamarnos la atención. Por no ser no es ni siquiera un número primo: 153=5·31

Y sin embargo es un número bíblico. En el evangelio de Juan (21:11) se dice:

Jesús les dijo: "Traigan algunos de los pescados que acaban de sacar".Simón Pedro subió a la barca y sacó la red a tierra, llena de peces grandes: eran ciento cincuenta y tres y, a pesar de ser tantos, la red no se rompió. 


Curioso que se dé ese número exacto y no otro. ¿Porqué no 155 o 150?
¿Qué hace de 153 un número especial?
Pues esta extraña propiedad:

"153 coincide con la suma de los cubos de sus cifras"

¿Hay otros números de tres cifras que tengan esa misma propiedad?
¿Los conocía San Juan?...

... La magia de los números

viernes, 29 de junio de 2012

Alan Turing. Centenario


¿Suicidio o asesinato de Estado?


Fotografía de TuringEl día 23 de junio de 1912 nacía Alan Turing uno de los genios más notables del siglo XX, el padre de la computación moderna, un gran hombre y un matemático... a "contracorriente".

Como modesto homenaje a este matemático genial incluímos aquí un relato literario mitad realidad mitad ficción sobre su figura. Es un capítulo del libro Matemáticos a contracorriente de Joaquín Collantes y Antonio Pérez que aún espera una editorial para ver la luz.


La revista Time publicó, en marzo de 1999, la lista de las veinte personas más influyentes del siglo XX: Alan Turing, el hombre que sabía demasiado, formaba parte de ella.

lunes, 25 de junio de 2012

Fractales en la Naturaleza

Archivo KMZ
Impresionante colección de fotos de fractales geográficos obtenidos mediante satélites. 
Una fabulosa selección de Pablo Bourke titulada Google Earth fractals

http://paulbourke.net/fractals/googleearth/

"La Naturaleza es un libro escrito con el lenguaje de las matemáticas..." Galileo Galilei

sábado, 9 de junio de 2012

Valencia. Evaluación de competencia digital... sin ordenador


Un examen de informática e Internet sin ordenador

La Consejería de Educación de la Comunidad Valenciana evalúa la competencia informática de 2º de la ESO con un examen por escrito... y sin usar el ordenador


Valencia y Madrid se negaron en 2009 a incorporarse al programa Escuela 2.0 que tenía como objetivo poner en marcha las aulas digitales y dotar a cada alumno de 5º y 6º de Primaria y 1º y 2º de ESO de un ordenador portátil. 

Ahora descubren que la competencia digital es una de las 8 competencias básicas. ¿Y cómo la evalúan?: fácil, con lápiz y papel. Nada de ordenadores o conexiones a Internet

Según El País del 8 de junio en su edición valenciana: 

"La Consejería de Educación ha realizado recientemente las pruebas de Evaluación Diagnóstica para conocer el nivel de los alumnos de 2º de ESO en varias materias, entre las que incorpora por primera vez la competencia digital e informática de los estudiantes. Pero, con una singularidad. En vez de realizarse con ordenadores, deben responder por escrito las diez páginas del examen. Los estudiantes tienen que demostrar su habilidad en las nuevas tecnologías para “arrastrar una imagen hasta la última página”, “guardar una página” o “copiar y pegar” a través de un cuestionario de 25 preguntas sobre el papel, sin teclado"

miércoles, 6 de junio de 2012

Firma en la Feria del Libro de Madrid

El domingo día 10 de junio, firmaré ejemplares de "Más por menos" y de "Matecuentos" en la Feria del Libro de Madrid.

Estaré de 12 a 14 h. en la caseta 91. Librería Al-hakam.

Un paseo por el Retiro madrileño siempre es agradable y rodeado de libros mucho más. Por allí os espero

lunes, 4 de junio de 2012

Crisis, matemáTICas y Educación 2.0

El 31 de mayo, como cierre de las Jornadas de la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas SMPM. Emma Castelnuovo La “multicultura” en Matemáticas. Jornadas de intercambio de experiencias 2012, dí la conferencia Crisis, matemáTICas y Educación 2.0.


En esa conferencia intentaba presentar una visión optimista del escenario que las TIC nos proporcionan en la enseñanza de las matemáticas. Llevar a las aulas auténticas investigaciones matemáticas es  hoy una realidad al alcance de profesores y alumnos en las aulas TIC del siglo XXI, esas que el Ministerio de Educación y algunas Comunidades Autónomas se empeñan en retrasar..¿quizás hasta el siglo XXII?

En la presentación verás un despliegue de recursos y ejemplos concretos


martes, 22 de mayo de 2012

22 mayo. Huelga contra los recortes en Educación


La verdad es la primera víctima en una jornada de huelga.

Según el ministro (¿hasta cuándo?) Wert el seguimiento ha sido de un 22,7%. Claro que en rueda de prensa ha matizado que han contabilizado en sus cálculos a los centros concertados que no estaban convocados. Si hubiese contabilizado a las academias de baile, de corte y confección, a los bomberos, policías y parados en general la media de huelguistas habría descendido a menos de un 2%.

Miren la foto publicada en el País  del día 22 de un Instituto de la Comunidad de Madrid.

Ejercicio de aritmética elemental. Cuenten los pupitres vacíos y los alumnos asistentes. ¿22,7%?

Por cierto, ¿han observado la dotación TIC del aula?

Premio al que descubra dónde está la PDI, dónde el ordenador del profesor, dónde los de los alumnos...

Claro que según el Ministerio de Educación, todo eso no contribuye a mejorar la calidad de la enseñanza, y según algunos estudios "secretos" citados por ABC, hasta aumentan el fracaso escolar.

¡¡¡País!!!

lunes, 21 de mayo de 2012

Mención en los premios Liebster

Mi amigo Mariano Real Pérez, autor del blog Geogebreando, y compañero de fatigas e inquietudes en la dura tarea de integrar las TIC en la enseñanza de las matemáticas, ha propuesto este blog para los premios Liebster, un premio para blogs modestos pero con interés

Gracias Mariano. Me gusta la cardiode del símbolo.

Los Premios Liebster (en alemán "favorito") son una interesante iniciativa destinada a promocionar pequeños blogs, en cuanto al número de visitas se refiere, a través de una cadena de premios simbólicos que los propios bloggers otorgan. Es decir, cada blogger que recibe el premio en reconocimiento a su blog, debe, a su vez, otorgar un nombramiento igual a otros 5 blogs de su elección.
Sólo debe cumplir unas simples normas:

1.- Copiar y pegar el premio en el blog enlazándolo con el blogger que te lo ha otorgado.

2.- Premiar a tus 5 blogs favoritos con la condición de que tengan menos de 200 seguidores y dejarles un comentario en sus entradas para notificarles que han ganado el premio.


3.- Confiar en que continúen la cadena premiando a su vez a sus 5 blogs preferidos".

Aprovecharé la inactividad lectiva del día 22 para reflexionar mi selección.

viernes, 18 de mayo de 2012

22 de mayo. Defensa de la Escuela pública

La asociación Ciudadan@s por la Educación Pública lanza su primer video de una serie de documentos realizados por diferentes personalidades en defensa de la Enseñanza Pública.

Este primer vídeo es una presentación, una brevísima introducción de los protagonistas del resto de la serie. Los próximos vídeos (irán saliendo cada diez o quince días) presentan un "diálogo" de todas las personalidades que han participado en nuestra campaña sobre los rasgos fundamentales que caracterizan a la enseñanza pública, igualdad, integración, cohesión social, pluralidad, creatividad, etc. con un contenido más reflexivo y analítico.  


No os lo perdáis. Y menos ahora que se acerca el 22 de mayo.


http://www.yoestudieenlapublica.org/

lunes, 7 de mayo de 2012

Historia de las matemáticas

logo IES Salvador Dalí 

ACTOS DEL 25 ANIVERSARIO 


Día 16 de mayo a las 11:30 h. Aula magna

CONFERENCIA DE MATEMÁTICAS E HISTORIA

Título: 
Paseo por las irracionalidades notables. Los números metálicos y los bastardos números plásticos 


 Conferenciante: Dr. Carlos Sánchez Fernández.

 (Autor de varios libros de la editorial NIVOLA: Los Bernoulli, Kolmogorov, Abel, Golbach, Las Funciones. de los Bernoulli a los Bourbaki..

 
 Doctor en matemáticas por la universidad de Lomonosov de Moscú.  Catedrático de Historia de la Matemática de la Universidad de la Habana.


http://ies.salvadordali.madrid.educa.madrid.org/index.php/matematicas/116-actividades/443-conferencia-carlos-sanchez

miércoles, 18 de abril de 2012

TIC y matemáticas

Entrevista a Antonio Pérez en el seminario de la FSPM sobre las TIC en matemáticas celebrado en Valencia del 29 al 31 de abril





http://vimeo.com/39594261

lunes, 19 de marzo de 2012

El poliedro de Császár

Poliedro de CsászárAunque parezca extraño, no todos los poliedros cumplen la famosa relación de Euler: 
C + V = A +2


Para que esta relación sea cierta el poliedro ha de ser convexo, es decir, no tener huecos. 
Pero hay un poliedro muy especial que tiene la misma propiedad que el tetraedro, esto es, cada vértice está unido con todos los demás mediante una arista y por tanto no tiene diagonales. 
 

El poliedro de Császár tiene 7 vértices, 21 aristas y 14 caras triangulares.


Puedes construirlo en papel siguiendo las instrucciones de Sweber.de 






En la web de los gaussianos puedes ampliar la información y ver fotos de ejemplos en papel.



martes, 6 de marzo de 2012

Día internacional de la mujer

8 de marzo, día internacional de la mujer 



Sofía Kovalewskaya. Matemática rusa




A lo largo de la historia las mujeres han tenido que esforzarse el doble que los hombres para destacar en las ciencias en general y en matemáticas en particular. La organización social en casi todas las épocas las ha marginado y dificultado su acceso a la ciencia y a la cultura. 
Desde aquí queremos hacer esta semana un homenaje a todas esas mujeres que a pesar de las dificultades nos han dejado importantes contribuciones al Universo MatemáticoPuedes ver el vídeo Mujeres matemáticas de la serie Universo Matemático emitivo por La 2 de RTVE y profundizar con actividades interactivas en la web de La aventura del saber.
A todas las mujeres, a las alumnas y a las profesoras, a las mujeres científicas. ¡Felicidades!

lunes, 5 de marzo de 2012

Conferencia Imaginary-Málaga

Imaginary


RSME-IMAGINARY es una exposición organizada por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) con ocasión de su centenario en 2011. La exposición ha visitado a lo largo del 2011 varias ciudades españolas y del 9 de febrero al 9 de marzo se puede visitar en Málaga.


En paralelo a la exposición se ha organizado un ciclo de conferencias destinadas al público en general centradas en Cocina y Matemáticas. El título no deja lugar a dudas: "El sabor de las matemáticas"


Como veis, me han honrado invitándome a impartir la conferencia de cierre... y no me he podido resistir. Así que el miércoles 7 de marzo haremos una excursión, sin salir de la cocina, sobre las formas más utilizadas en el arte de la repostería: desde el omnipresente huevo hasta los moldes más habituales para hacer dulces.


La semana próxima colgaré aquí algunos contenidos de la conferencia.




Ciclo de conferencias
9/02/2012
20:00
Conferencia inaugural
Manuel Toharia
Director Científico de la Ciudad de las Artes y las Ciencias

"Los modelos... ¿Funcionan?"
10/02/2012
20:00
José Carlos García
RESTAURANTE José Carlos García
16/02/2012
19:30
Luis Balbuena Castellano
Matemático
"Matemáticas y vino"
23/02/2012
19:30
Juan Guirado Granados
Matemático
"Una cocina vista con los ojos de un matemático"
1/03/2012
19:30
Ángel Rodríguez Cabezas
Médico humanista

"Una terna indisoluble: pan, vino y aceite"
7/03/2012
19:30
Antonio Pérez Sanz
Matemático. Director del Instituto de
Tecnologías Educativas
"Moldes pasteleros y curvas clásicas"
Todas tendrán lugar en el Salón de Actos del Rectorado de la Universidad de Málaga excepto la conferencia inaugural del día 10 que será en el Salón de Actos de Cajamar en Málaga (Alameda Principal 19).


Os espero.

lunes, 27 de febrero de 2012

Cardano y la probabilidad


Cardano, junto a Tartaglia y a Luca Pacioli es uno de los precursores del cálculo de probabilidades. Seguro que a ello contribuyó de forma definitiva el hecho de que en alguna época de su vida fuera lo que hoy calificaríamos como un auténtico ludópata. Por culpa del juego se arruinó varias veces en su vida.





Predecir el futuro fue siempre uno de sus sueños, y  no solo para ganar en el juego. Llegó a predecir la fecha de su muerte... ¿Crees que acertó?

Descúbrelo en este relato, "La última noche de G. Cardano", mitad historia mitad ficción, salpicado con mucho humor, que formará parte de un futuro libro, hecho a medias con mi amigo Quino Collantes, titulado "Matemáticos a contracorriente". (Estamos esperando que alguna editorial se atreva a publicarlo).

Sonríe un poco porque, como decía el propio Cardano,


“Tengamos en cuenta también que es posible hacer concesiones a la amenidad cuando se habla de Matemáticas” 

jueves, 23 de febrero de 2012

Euler y la combinatoria

Seguramente Euler es junto a Jakob Bernuilli y de Moivre el padre del cálculo combinatorio.

Nada mejor, para introducir la combinatoria en las clases de ESO que hacer un recorrido por algunas producciones curiosas del genial  Leonhard Euler.

La revista Sigma le dedicó en su número 31 un homenaje con motivo de su tricentenario. El artículo de Santiago Fernández sobre el problema del salto del caballo es ilustrativo del talante de Euler
Revista SIGMA º 31

Yo puse también mi grano de pequeño arena a este homenaje en la revista SUMA nº 54 con un artículo titulado  "El problema de Basilea" y en el nº 30 de SIGMA con otro titulado "300 años después...reivindicación de Euler"


Euler, una superestrella Para completar la información se puede ver el vídeo de Universo matemático "Euler: una superestrella" de RTVE

Y una breve biografía de Euler en divulgamat, biografías de matemáticos

Y si tienes tiempo y ganas no te pierdas el libro de Dunham, "Euler: el maestro de todos los matemáticos" Dunham, William. Euler el maestro de todos los matemáticos. Ed. NIVOLA. Madrid 2000








¡¡Disfrutad de Euler, aprended de Euler!!

lunes, 20 de febrero de 2012

Nature by numbers

Miniatura
   Por si todavía hay alguien que duda de que las matemáticas y la belleza viajan juntas.
http://www.youtube.com/watch?v=IKPzDFDnmuw&feature=fvsr

Maravilloso vídeo de Cristóbal Vila.

Más por menos

Ya puedes encontrar en las librerías el libro + dvd "Más por menos. Entender las matemáticas" con 12 de los 13 capítulos de la serie emitida por RTVE, editado por Espasa.


Para aquellos que disfrutan con la lectura tanto como con las imágenes.

Universo matemático. Vídeos


Las series Universo matemático y Más por menos están disponibles en la web de RTVE (La Aventura del Saber) http://www.rtve.es/television/la-aventura-del-saber/documentales/

Y también en la web del ITE (ahora INTEF) http://www.ite.educacion.es/es/recursos

y en AGREGA  http://www.ite.educacion.es/es/inicio/noticias-de-interes/759-agrega-incorpora-nuevos-materiales-educativos

Y además con materiales interactivos para descubrir tus capacidades matemáticas

Puedes descargarlos y utilizarlos en clase.

Bienvenida

Este pretende ser un sitio de encuentro de aquellos que disfrutan del rostro humano de las matemáticas, de esas otras matemáticas, atractivas, interesantes y curiosas.

Los que ya conocen mi web http://platea.pntic.mec.es/aperez4 podrán seguir nuevas entradas en este blog

Bienvenidos tod@s.